Jajar genjang PQRS memiliki luas 20. Jika T terletak pada QR sehingga ST tegak lurus terhadap QR

Persamaan garis yang melalui S dan tegak lurus PQ adalah…
A. 4x+5y=37
Baca juga:
B. 4y−x=13
C. 5y−x=22
D. x+5y=28
E. x+4y=19
- Menentukan Panjang QR dan Tinggi ST:
- Titik Q(0,0) dan R(4,0), sehingga panjang QR=4.
- Luas jajar genjang PQRS=20, maka tinggi ST dapat dihitung:
- Luas=Alas×Tinggi⟹20=4×ST⟹ST=5
- Titik T(3,0), sehingga titik S berada di atas T dengan jarak ST=5. Koordinat S adalah (3,5).
- Menentukan Persamaan Garis PQ:
- Misalkan titik P berada di (a,b). Karena PQRS jajar genjang, maka PQ sejajar dengan SR.
- Vektor QR=(4,0), sehingga P berada di (a,b) dan S di (3,5), maka P harus berada di (a,b)=(3−4,5−0)=(−1,5).
- Persamaan garis PQ melalui Q(0,0) dan P(−1,5):
- \(\displaystyle Gradien\,\,PQ=\frac{{5-0}}{{-1-0}}=-5\)
- Persamaan garis PQ: y=−5x.
- Menentukan Persamaan Garis yang Tegak Lurus PQ dan Melalui S:
- Gradien garis tegak lurus PQ adalah \(\displaystyle \frac{1}{5}\) (karena m1×m2=−1).
- Persamaan garis melalui S(3,5) dengan gradien \(\displaystyle \frac{1}{5}\):
- y−5=\(\displaystyle \frac{1}{5}\)(x−3) ⟹ 5y−25=x−3 ⟹ 5y−x=22
Jawaban: C (5y−x=22)
Soal di atas adalah contoh soal UTBK SNBT 2025 yang menguji pemahaman konsep geometri dan aljabar. Jangan biarkan soal-soal seperti ini membuatmu gentar. Teruslah berlatih, perdalam pemahaman konsep, dan jangan ragu untuk mencari bantuan jika menemui kesulitan. Ingatlah, setiap soal yang kamu kerjakan adalah langkah kecil menuju impianmu untuk masuk PTN impian. Tetap semangat, fokus, dan yakinlah pada kemampuanmu. Kesuksesan menanti di depan mata!
Untuk memaksimalkan persiapan UTBK SNBT 2025, khususnya subtes Penalaran Kuantitatif (PK) dan Pengetahuan Matematika (PM), pertimbangkan untuk mengikuti les privat online 1 on 1 yang diselenggarakan oleh matematika.co.id. Dengan bimbingan personal dari tutor berpengalaman, kamu akan mendapatkan pemahaman mendalam tentang konsep-konsep matematika yang sering muncul dalam UTBK. Les privat ini dirancang khusus untuk meningkatkan kemampuanmu dalam memecahkan soal-soal PK dan PM secara efektif dan efisien. Jangan lewatkan kesempatan untuk meraih skor maksimal di UTBK SNBT 2025 dengan mendaftar melalui WhatsApp di 087771251961.