Jajar genjang PQRS memiliki luas 20. Jika T terletak pada QR sehingga ST tegak lurus terhadap QR

Administrator

Geometri & Trigonometri

Persamaan garis yang melalui S dan tegak lurus PQ adalah...

Jajar genjang PQRS memiliki luas 20. Jika T terletak pada QR sehingga ST tegak lurus terhadap QR

Persamaan garis yang melalui S dan tegak lurus PQ adalah…

A. 4x+5y=37

B. 4y−x=13

C. 5y−x=22

D. x+5y=28

E. x+4y=19

Pembahasan:

  1. Menentukan Panjang QR dan Tinggi ST:
    • Titik Q(0,0) dan R(4,0), sehingga panjang QR=4.
    • Luas jajar genjang PQRS=20, maka tinggi ST dapat dihitung:
    • Luas=Alas×Tinggi⟹20=4×STST=5
    • Titik T(3,0), sehingga titik S berada di atas T dengan jarak ST=5. Koordinat S adalah (3,5).
  2. Menentukan Persamaan Garis PQ:
    • Misalkan titik P berada di (a,b). Karena PQRS jajar genjang, maka PQ sejajar dengan SR.
    • Vektor QR=(4,0), sehingga P berada di (a,b) dan S di (3,5), maka P harus berada di (a,b)=(3−4,5−0)=(−1,5).
    • Persamaan garis PQ melalui Q(0,0) dan P(−1,5):
    • \(\displaystyle Gradien\,\,PQ=\frac{{5-0}}{{-1-0}}=-5\)
    • Persamaan garis PQy=−5x.
  3. Menentukan Persamaan Garis yang Tegak Lurus PQ dan Melalui S:
    • Gradien garis tegak lurus PQ adalah \(\displaystyle \frac{1}{5}\)​ (karena m1×m2=−1).
    • Persamaan garis melalui S(3,5) dengan gradien \(\displaystyle \frac{1}{5}\):
    • y−5=\(\displaystyle \frac{1}{5}\)(x−3)  ⟹  5y−25=x−3  ⟹  5y−x=22

Jawaban: C​ (5y−x=22)

[collapse]

Soal di atas adalah contoh soal UTBK SNBT 2025 yang menguji pemahaman konsep geometri dan aljabar. Jangan biarkan soal-soal seperti ini membuatmu gentar. Teruslah berlatih, perdalam pemahaman konsep, dan jangan ragu untuk mencari bantuan jika menemui kesulitan. Ingatlah, setiap soal yang kamu kerjakan adalah langkah kecil menuju impianmu untuk masuk PTN impian. Tetap semangat, fokus, dan yakinlah pada kemampuanmu. Kesuksesan menanti di depan mata!

Untuk memaksimalkan persiapan UTBK SNBT 2025, khususnya subtes Penalaran Kuantitatif (PK) dan Pengetahuan Matematika (PM), pertimbangkan untuk mengikuti les privat online 1 on 1 yang diselenggarakan oleh matematika.co.id. Dengan bimbingan personal dari tutor berpengalaman, kamu akan mendapatkan pemahaman mendalam tentang konsep-konsep matematika yang sering muncul dalam UTBK. Les privat ini dirancang khusus untuk meningkatkan kemampuanmu dalam memecahkan soal-soal PK dan PM secara efektif dan efisien. Jangan lewatkan kesempatan untuk meraih skor maksimal di UTBK SNBT 2025 dengan mendaftar melalui WhatsApp di 087771251961.

Konten Trending

Belajar Matematika dengan Cepat: Metode Praktis untuk Menguasai Operasi Hitung

Belajar Matematika dengan Cepat: Metode Praktis untuk Menguasai Operasi Hitung

Eliora J

Matematika sering dianggap sebagai pelajaran yang bikin pusing, apalagi kalau sudah berurusan dengan operasi hitung. Namun, siapa bilang belajar matematika ...

Kalkulator Scientific Online Gratis

Administrator

Calculator scientific atau kalkulator ilmiah adalah alat hitung yang dirancang khusus untuk menyelesaikan perhitungan kompleks dalam berbagai bidang ilmu, seperti ...

Memahami Aljabar Tanpa Stres Panduan Pemula untuk Persamaan dan Variabel

Memahami Aljabar Tanpa Stres: Panduan Pemula untuk Persamaan dan Variabel

Eliora J

Bagi banyak orang, kata “aljabar” sudah cukup untuk membuat dahi berkeringat. Tiba-tiba muncul huruf di tengah angka? Apa hubungannya x ...

Trik Matematika yang Akan Membuat Anda Terlihat Seperti Seorang Ahli

Trik Matematika yang Akan Membuat Anda Terlihat Seperti Seorang Ahli

Administrator

Matematika sering kali dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dan membingungkan. Namun, dengan beberapa trik sederhana, Anda bisa menyelesaikan berbagai ...

Konsep Logaritma Definisi, Sifat-sifat logaritma, dan Contoh Soal

Konsep Logaritma: Definisi, Sifat-sifat logaritma, dan Contoh Soal

Administrator

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponensial. Dalam bentuk umum, logaritma didefinisikan sebagai: \(\displaystyle \log_b a = c ...

Aplikasi Operasi Bilangan Bulat

500 Soal Operasi Bilangan Bulat Lengkap dengan Worksheet

Administrator

Operasi bilangan bulat adalah salah satu dasar penting dalam matematika yang sering diajarkan di sekolah dasar dan menengah. Bilangan bulat ...

Tinggalkan komentar